​10月10日上午，受我院邀请，江西科技师范大学大数据科学学院刘招教授于北区综合楼315开展了一场主题为“The sharp Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities with extension kernel”的学术讲座。本次讲座由靳伟教授主持，350vip浦京集团(中国)有限公司师生参加了此次讲座。

讲座主要从四个方面进行展开。首先，刘招教授对HLS不等式的定义和简介做了简明的介绍，他指出HLS不等式描述了正定核函数的奇异积分算子的性质，在调和分析、插值理论和凸函数等方面具有广泛的应用。

其次，刘招教授通过阐述反Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，及其与欧拉-拉格朗日方程的关联，使同学们能够深入理解HLS不等式的本质以及奇异积分算子的特性。他指出反HLS不等式是通过研究核函数对应的奇异积分算子的反演性质以及运用欧拉-拉格朗日方程，来推导出核函数本身的性质。这种逆向思考的方法将为同学们理解和推广经典不等式提供新的视角。接下来刘招教授由浅入深地引入反Stein-Weiss不等式及其欧拉-拉格朗日方程，并从邓老师和朱老师所提出的“针对反向HLS不等是否也有类似的反Stein-Weiss不等式”该问题进行展开介绍，表明可以运用调和分析的方法证明出该不等式，且存在极值函数。

最后，刘招教授聚焦于带扩展核的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，这个引人入胜的领域深化了大家对HLS不等式的认识，并拓展其在更广泛领域中的应用。刘招教授以生动风趣的讲解方式带领了同学们把握这一不等式的特点和意义。

伴随着热烈的掌声，此次学术讲座顺利结束，刘招教授对于HLS不等式的讲解深入浅出，让在座师生受益匪浅。整场讲座学术氛围浓厚，激发了各位师生对数学分析和偏微分方程领域的兴趣，有助于大家深入理解这个该领域。

（图/胡裕能 文/胡裕能 曾宇航 编辑/张琬晨 审核/林阳 陶春海）